Вітаю.
Зверніть увагу на наступні статті Житлового кодексу Української РСР:
Стаття 156. Права і обов'язки членів сім'ї власника жилого будинку (квартири)
Члени сім'ї власника жилого будинку (квартири), які проживають разом з ним у будинку (квартирі), що йому належить, користуються жилим приміщенням нарівні з власником будинку (квартири), якщо при їх вселенні не було іншої угоди про порядок користування цим приміщенням.
За згодою власника будинку (квартири) член його сім'ї вправі вселяти в займане ним жиле приміщення інших членів сім'ї. На вселення до батьків їх неповнолітніх дітей згоди власника не потрібно.
Члени сім'ї власника будинку (квартири) зобов'язані дбайливо ставитися до жилого будинку (квартири). Повнолітні члени сім'ї власника зобов'язані брати участь у витратах по утриманню будинку (квартири) і придомової території та проведенню ремонту. Спори між власником та членами його сім'ї про розмір участі в витратах вирішуються в судовому порядку.
До членів сім'ї власника будинку (квартири) належать особи, зазначені в частині другій статті 64 цього Кодексу. Припинення сімейних відносин з власником будинку (квартири) не позбавляє їх права користування займаним приміщенням. У разі відсутності угоди між власником будинку (квартири) і колишнім членом його сім'ї про безоплатне користування жилим приміщенням до цих відносин застосовуються правила, встановлені статтею 162 цього Кодексу.
Стаття 64. Права і обов'язки членів сім'ї наймача
Члени сім'ї наймача, які проживають разом з ним, користуються нарівні з наймачем усіма правами і несуть усі обов'язки, що випливають з договору найму жилого приміщення. Повнолітні члени сім'ї несуть солідарну з наймачем майнову відповідальність за зобов'язаннями, що випливають із зазначеного договору.
До членів сім'ї наймача належать дружина наймача, їх діти і батьки. Членами сім'ї наймача може бути визнано й інших осіб, якщо вони постійно проживають разом з наймачем і ведуть з ним спільне господарство.
Якщо особи, зазначені в частині другій цієї статті, перестали бути членами сім'ї наймача, але продовжують проживати в займаному жилому приміщенні, вони мають такі ж права і обов'язки, як наймач та члени його сім'ї.
Стаття 116. Виселення без надання громадянам іншого жилого приміщення
Якщо наймач, члени його сім'ї або інші особи, які проживають разом з ним, систематично руйнують чи псують жиле приміщення, або використовують його не за призначенням, або систематичним порушенням правил соціалістичного співжиття роблять неможливим для інших проживання з ними в одній квартирі чи в одному будинку, а заходи запобігання і громадського впливу виявились безрезультатними, виселення винних на вимогу наймодавця або інших заінтересованих осіб провадиться без надання іншого жилого приміщення.
Таким чином, якщо мати з дитиною непрописана в квартири є можливість подати до суду позовну заяву про визнання права на проживання та користування квартирою.